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数学有一个糟糕的发型日

点击量:   时间:2017-08-31 01:02:17

作者Alex Bellos Seaweed蠕虫糟糕的一天下面的动画是一种新的方式来看看Collat​​z猜想,这是数学中最引人注目的开放性问题之一埃德蒙·哈里斯(Edmund Harriss)这个猜想很容易解释,因为你需要知道的是如何加1,如何除以2,以及如何乘以3.然而,这种简单性与证明猜想自己 “数学还没有为这些问题做好准备,”已故的PaulErdös说道,动画让人深入了解为什么它如此难以破解开始:取一个数字,任意数字,并应用此规则:让我们开始13:13的完整序列如下所示:13→20→10→5→8→4→2→1 Collat​​z猜想是德国数学家Lothar Collat​​z在1937年首次提出的声明,无论你开始使用什么数字,通过应用这些规则,你最终将最终得到1.大多数数学家认为他是正确的计算机已经检查了相当高的数字,并没有找到反例 - 但没有人知道如何证明它下面的左侧图片显示了您在讨论猜想的书籍或论文中获得的树形图对于树中的每个数字 - 例如,查看13 - 沿着向下的分支的数字是其Collat​​z序列中的数字由于到目前为止调查的所有数字都达到2(然后是1),所有数字都是同一棵树中的分支埃德蒙·哈里斯(Edmund Harriss)为了说明为什么问题如此复杂,费耶特维尔阿肯色大学的数学艺术家埃德蒙·哈里斯(Edmund Harriss)采用了标准图,但增加了分支方向的规则(如上图所示,中心),以反映出哪一半算法正在运行以生成数字这条皱纹揭示了从给定数字到1的路径是多么不可预测无论你在哪个数字,如果树上方的数字是该值的两倍,分支的方向以固定的顺时针角度转动 - 如果不是,它以固定的逆时针角度转动在右侧图像中,数字已被取出并且线条变粗动画显示树在包含10,000以下的每个数字时如何生长它巧妙地展示了一个简单有序的规则如何造成破坏:结构看起来有机和狂野 Harriss的形象使我们立即理解为什么解决Collat​​z猜想是如此困难 Collat​​z猜想的形象来自Number of Visland:数字之谜的着色之旅,Alex Bellos和Edmund Harriss(在美国发表的宇宙视觉)更多关于这些主题: